Les transformées en ondelettes dyadiques sont des échantillonnages en échelle des transformées en ondelettes suivant une suite géométrique de raison 2. Le temps n'est pas échantillonné.
Cette transformée utilise des ondelettes dyadiques.
Elle s'implémente par des bancs de filtres à reconstruction parfaite.
La transformée en ondelettes dyadique de f est définie par
Elle définit une représentation complète et stable si ses boîtes de Heisenberg recouvrent l'axe fréquentiel, c'est-à-dire s'il existe A et B tels que:
La famille d'ondelettes dyadiques est une frame de L2(R).
Pour construire des ondelettes dyadiques, il suffit de satisfaire à la condition précédente. Pour ce faire, on peut procéder de mêmes manière que pour la construction des bases orthogonales et biorthogonales, en utilisant des filtres miroirs conjugués ou à reconstruction parfaite.
Les ondelettes vérifient alors des équations d'échelle et la transformée en ondelettes dyadique rapide s'implémente par des bancs de filtres.
La transformée en ondelettes dyadique rapide utilise les mêmes bancs de filtres que pour le calcul de la transformée en ondelettes rapides d'un signal discret, sauf qu'on ne fait pas d'échantillonnage.