MINES ParisTech CAS - Centre automatique et systèmes

Contribution à l'étude et à la commande des colonnes de distillation multiconstituants

Author: Christian Albaret
Nous présentons dans un premier temps un cadre de construction de modèles de colonne de distillation prenant en compte de manière générale une large classe de modèles thermo-dynamiques pour un nombre quelconque de constituants et le comportement hydrodynamique des plateaux.
Après un rappel des résultats de la littérature pour les colonnes binaires, nous démontrons un résultat d'existence et d'unicité du point stationnaire d'un modèle de colonne à 'débits molaires constants' à un nombre quelconque de constituants et un résultat d'inversion de l'équilibre thermodynamique. Nous définissons la notion de fonction 'simplexe-relative' pour décrire les propriétés de fonctions d'un simplexe sur lui-même construites à partir des modèles thermodynamiques. Les résultats s'appuient sur la théorie du degré topologique appliquée à ces fonctions.
Nous présentons ensuite une extension de la méthode de réduction de modèle par agrégation et son utilisation pour la commande. Nous testons la commande obtenue en simulation sur un modèle de colonne de distillation industrielle à haute pureté.
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Après un rappel des résultats de la littérature pour les colonnes binaires, nous démontrons un résultat d’existence et d’unicité du point stationnaire d’un modèle de colonne à ‘débits molaires constants’ à un nombre quelconque de constituants et un résultat d’inversion de l’équilibre thermodynamique. Nous définissons la notion de fonction ‘simplexe-relative’ pour décrire les propriétés de fonctions d’un simplexe sur lui-même construites à partir des modèles thermodynamiques. Les résultats s’appuient sur la théorie du degré topologique appliquée à ces fonctions.
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