- Équations différentielles
- Équations différentielles
- Existence et propriétés des solutions des équations différentielles
- Dérivée le long des solutions
- Inégalités différentielles
- Ensembles limites et ensembles invariants
- Notes bibliographiques
- Stabilité
- Fonctions de comparaison, définies positives, propres
- Définitions de propriétés en relation avec la stabilité
- Domaine de stabilité
- Bassin d'attraction
- Conditions suffisantes de stabilité et d'instabilité
- Conditions suffisantes: Extensions
- Stabilité
- Convergence vers un ensemble
- Héritage des propriétés des solutions évoluant dans l'ensemble attracteur
- Restriction sur l'ensemble attracteur
- Phase asymptotique et ombre d'une solution
- Conditions nécessaires
- Le cas particulier de la stabilité exponentielle
- Conditions suffisantes
- Effets d'une perturbation
- Conditions nécessaires
- Propriétés des solutions
- Linéarisation par changement de coordonnées
- Remarques complémentaires
- Notes bibliographiques
- Action des variables exogènes et Stabilité entrée-état
- Étude qualitative de l'action des variables exogènes
- Stabilité entrée-état
- Théorèmes du petit gain
- Application : Robustesse de la stabilité à des dynamiques négligées
- Notes bibliographiques
- Action des variables exogènes et Dissipativité
- Dissipativité entrée-sortie
- Stabilité et interconnexion de système dissipatifs
- Conditions nécessaires sur le terme de source
- Conditions dépendant de la fonction d'accumulation
- Conditions indépendantes de la fonction d'accumulation
- Notes bibliographiques
- Annexes
- Lemmes techniques
- Résultats techniques sur les fonctions monotones
- Régularisation de fonctions monotones
- Régularisation en 0 de fonctions de classe K
- Séparation de fonctions croissantes
- Approximations Lipschitziennes de fonctions continues
- Approximations C∞ de fonctions Lipschitziennes
- Linéarisation de la dérivée d'une fonction de Lyapunov
- Continuité de l'enveloppe supérieure
- Preuve du Théorème dit réciproque de Lyapunov
- Introduction
- Remarque préliminaire
- Famille d'approximations
- Mise en route
- Stabilité asymptotique de l'origine pour (B17)
- Construction des f_j et locale Lipschitzianité des
X
- Construction et étude des propriétés de V_0
- Régularisation de V_0
- Résultats sur des matrices
- Décomposition
- Équation de Sylvester
- Approximation par une matrice diagonalisable
- Instabilité de l'origine du système (3.212)
- Existence de la fonction θ dans l'Exemple 2.277
- Références
- Lexique et Notations
- Index
|
|
- affine en l'entrée
- approximation au premier ordre
- attractivité
- bassin d'attraction
- boucle algébrique
- bruit de mesure
- chaîne
- commande optimale
- compléter les carrés
- concaténation de solutions
- condition
- de Carathéodory
- du petit gain
- critère de Popov
- degré relatif
- déphasage minimal
- dérivée
- dans la direction de f
- de Dini
- de Lie
- le long d'une solution
- dichotomie exponentielle
- domaine de stabilité
- dynamique linéaire
- ensemble
- α -limite
- ω -limite
- des points accessibles
- invariant
- limite
- entrée
- équation
- état-zéro
- équi-détectabilité
- détectabilité
- exponentielle de matrice
- fonction
- d'accumulation
- définie positive
- de classe
- de comparaison
- de Lur'e
- de Lyapunov
- de transfert
- propre
- radialement non bornée
- séparément partiellement croissante
- globalisation des données
- inégalité de Grönwall
- inclusions différentielles
- infinitésimalement dissipatif (voir système dissipatif)
- input to state stability (ISS) (voir stabilité entrée-état)
- integral input to state stability (iISS) (voir stabilité intégrale entrée-état)
- intervalle maximal d'existence
- ISS
- lemme
- de Barbalat
- de convergence
- de convergence exponentielle
- positif réel
- linéarisation par changement de coordonnées,
- méthode de variation des constantes
- matrice de transition
- module de continuité
- phase asymptotique
- point
- pour presque tout
- R({x},[a,b])
- résonances
- retard
- sectoricité
- SEE
- solution
- équi-attractive
- asymptotiquement stable
- attractive
- exponentiellement stable (voir stabilité exponentielle)
- globalement stable
- instable
- périodique
- stable
- solution d'équation différentielle
- solution maximale
- sortie
- stabilité
- asymptotique
- condition nécessaire
- globale impossible
- robuste à des perturbations
- d'un ensemble
- entrée-état
- exponentielle
- robuste à des perturbations
- intégrale entrée-état
- pour des systèmes non autonomes
- pratique
- semi-globale
- totale
- uniforme
- storage function
- supply rate
- support d'une fonction
- surjectivité
- champs de gradient
- champs de vecteur
- système
- (Q,S,R)-dissipatif
- L^2-stable
- de Vinograd
- dissipatif
- hybride
- interconnecté
- non critique
- passif
- taux
- temps
- terme de source
- théorème
- d'instabilité
- d'invariance
- de Chetaev
- de Hartman-Grobman
- de LaSalle
- de Lyapunov
- de stabilité
- de stabilité asymptotique
- de stabilité exponentielle
- du petit gain
- réciproque de Lyapunov
- transformation de boucle
|
- Introduction
- Stabilisation de point d'équilibre
- En présence de perturbation
- Rejet de perturbation
- Atténuation de perturbations
- Régulation de sortie
- Exemple : Transfert d'orbite à faible poussée
- Notes bibliographiques
- Conditions nécessaires de stabilisation
- Stabilisation par bouclage stationnaire différentiable
- Stabilisation par bouclage stationnaire continu
- Stabilisation par bouclage dynamique
- Un point sur le type de bouclages
- Notes bibliographiques
- Fonctions de Lyapunov assignables
- Fonctions de Lyapunov assignables
- Commande Optimale
- Commande optimale
- Fonction de Lyapunov assignable et fonction valeur de Bellman
- Assemblage de fonctions de Lyapunov assignables
- Notes bibliographiques
- Robustesse de la stabilisation asymptotique
- Robustesse ``naturelle'' de la stabilisation
- Cas des actionneurs imparfaits
- Cas de bouclage de type gradient
- Cas de bouclage avec un observateur de perturbation
- Atténuation de perturbations
- Cas où la perturbation n'agit pas dans l'image de la commande
- Cas où la perturbation agit dans l'image de la commande
- Cas où la perturbation agit multiplicativement sur la commande
- Notes bibliographiques
- Ajout de dérivateur
- L'outil d'ajout de dérivateur
- Introduction
- L'outil d'ajout de dérivateur
- La formule ``somme''
- La formule ``max''
- Fonction de Lyapunov ``aplatie''
- Illustrations
- Compléments
- Cas avec perturbation
- Assignation de gain
- Application de l'assignation de gain au bouclage de sortie
- Sensibilité aux bruits de mesure
- Notes bibliographiques
- Systèmes C^1 dissipatifs et ajout d'intégrateur
- Systèmes C^1 dissipatifs
- Théorie
- Autres exemples
- Ajout d'intégrateur
- L'outil d'ajout d'intégrateur avec changement de coordonnées
- L'outil
- Existence de Ψ
- Expression de Ψ
- Utilisation d'une liste de dérivée de Lie de fonctions de x
- Ψ modulo L_{f_u}V_x
- Approximation de Ψ
- Application récursive des outils
- Exemple : Transfert d'orbite à faible poussée
- Application à la régulation faible de sortie
- L'outil d'ajout d'intégrateur avec un terme croisé
- L'outil
- Approximation de S
- Notes bibliographiques
- Bouclage de sortie
- Introduction
- Approche directe et indirecte
- Systèmes linéaires
- Approche directe ou d'erreur de commande
- Approche indirecte ou d'erreur d'estimation
- Difficultés dans le cas non linéaire
- Observabilité de la non bornitude
- ``Principe'' de séparation
- Approche directe avec un contrôleur en premier
- Contrôleur choisi en ignorant le problème d'estimation
- Contrôleur choisi en prenant en compte le problème d'estimation
- Approche indirecte avec un observateur en premier
- Cas général
- Système sous forme normale
- Notes bibliographiques
- Annexes
- Stabilisabilité et détectabilité des systèmes linéaires
- Complément sur l'Exemple 4.39
- Existence d'une fonction ψ pour l'ajout de dérivateur
- Différentiabilité des fonctions Ψ et S pour l'ajout d'intégrateur
- Références
- Lexique et Notations
- Index
|
|
- action intégrale
- actionneur imparfait
- ajout
- d'intégrateur
- avec nouvelles coordonnées
- avec terme croisé
- modulo L_{f_u}V_x
- de dérivateur
- formule ``max''
- formule ``somme''
- anti-windup (voir effet anti-emballement)
- approche
- approximation au premier ordre
- assemblage
- assignable
- assignation de gain
- atténuation de perturbation (voir perturbation)
- backstepping (voir ajout de dérivateur)
- bouclage
- L_gV (voir bouclage de type gradient)
- d'état
- d'état partiel
- défini implicitement
- de sortie
- de type gradient
- linéaire périodique
- périodique
- stationnaire
- statique
- boucle fermée
- bruit de mesure
- CLF
- commande
- adaptative
- limitée
- en amplitude
- en variation
- optimale
- compléter les carrés
- comportement local imposé
- condition
- d'égalisation
- de non résonance
- du petit gain
- contraction
- control Lyapunov function (voir assignable simplement strictement)
- weak (voir assignable simplement)
- degré relatif
- déphasage minimal
- dérivée
- dans la direction de f
- de Dini
- de Lie
- le long d'une solution
- dynamique des zéros
- effet anti-emballement
- équation
- de Hamilton-Jacobi-Bellman
- de Ricatti
- erreur
- état-zéro
- fonction
- de Bellman
- de classe
- de Lyapunov (voir aussi assignable)
- valeur
- forme
- feedback
- feedforward
- normale
- formule
- forwarding (voir ajout d'intrégrateur)
- marge de gain
- matching condition (voir condition d'égalisation)
- matrice de transition
- observabilité
- de la non bornitude
- uniforme
- observateur à grand gain
- origine
- perturbation
- atténuation de
- dans l'image de la commande
- observateur de
- rejet de
- pour presque tout
- principe de séparation
- régulation de sortie
- rejet de perturbation (voir perturbation)
- SCP
- sectoricité
- SEE
- small control property (voir assignable continûment à l'origine)
- solution
- stabilisabilité
- synthèse
- de bouclage
- de loi de commande
- par annulation
- par domination
- système
- affine en la commande
- linéaire
- passif
- temps
- trajectoire de référence
- transfert d'orbite (exemple)
- transformation de
- uniting (voir assemblage)
|