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Laurent PRALY
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Polycopiés de cours (Lecture Notes)
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Systèmes dynamiques
- Nombre de rotation et dynamique symbolique
Auteur: L. Praly
Résumé:
Ce cours a pour thème l'utilisation d'objets purement discrets
--- en particulier le nombre de rotation des
homéomorphismes du cercle et la dynamique symbolique ---
pour l'étude du comportement, sur des temps très longs, de solutions
d'équations différentielles ordinaires non linéaires.
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- Application de Poincaré, Solutions périodiques et Moyennisation
Auteur: L. Praly
Résumé:
L'usage que nous pouvons faire de l'application de Poincaré est
très vaste. Son intérêt tient à sa généralité et à son caractère intuitif et
géométrique liés à la réduction de certains problèmes concernant les solutions
d'un système à temps continu en problèmes équivalents mais pour des solutions d'un
système à temps discret évoluant dans un espace de dimension plus petite. Ici nous
nous contentons d'une brève présentation en la particularisant pour en faire un outil d'étude
de l'existence et de la stabilité de solutions périodiques.
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Commande adaptative
- Introduction à la théorie de la commande
adaptative des systèmes linéaires
Auteur: L. Praly
Résumé:
Ce texte est une très élémentaire introduction
à la commande adaptative des systèmes linéaires.
Sa seule ambition est de donner rapidement au lecteur une idée de ce
qu'est ce type de commande et sur comment l'obtenir.
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- Théorie de la commande adaptative des systèmes linéaires à temps discret
illustrée par un exemple
Auteur: L. Praly
Résumé:
L'objet de ce mémoire est de faire un point sur la théorie de la
commande
adaptative des systèmes linéaires grâce à un exemple élémentaire.
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- Adaptive Stabilization of Nonlinear Systems
Auteurs: L. Praly, G Bastin, J.-B. Pomet, et Z. P. Jiang
Abstract:
An overview of the various parametric approaches which can be adopted
to solve the problem of adaptive stabilization of nonlinear systems is presented. The
Lyapunov design and two estimation designs - equation error filtering and regressor
filtering - are revisited. This allows us to unify and generalize most of the available
results on the topic and to propose a classification depending on the required extra
assumptions - matching conditions or growth conditions.
Note:
This text is published in:
P.V. Kokotovic, Editor.
Foundations of adaptive control.
Lecture Notes in Control and Informations Sciences. Springer Verlag 1991.
After its publication important contributions have been reported in:
M. Krstic, I. Kanellakopoulos, P. Kokotovic,
Nonlinear and adaptive control design.
John Wiley & Sons, New York, 1995.
and:
R. Marino, P. Tomei,
Nonlinear control design. Geometric, adaptive, robust.
Prentice Hall 1995
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-
Commande non linéaire (non linear control)
- Fonctions de Lyapunov, Stabilité, Stabilisation et Atténuation de perturbations
Auteur: L. Praly et D. Bresh-Pietri
Plus d'informations
- An introduction to some Lyapunov designs of global
asmptotic stabilizers
Author: L. Praly
Lecture Notes for the Banach Center Summer School on Mathematical
Control Theory. Poland, 2-20 September, 2002
Abstract:
This text is an introduction to some designs of control laws
providing global asymptotic stability with may be disturbance
attenuation. More specifically, we are interested in those designs
which follow directly from the will to make negative the time
derivative of a Lyapunov function, also to be designed.
We start by recalling some basic facts on solutions, stability
and input to state stability for systems with continuous right
hand side.
Then, we introduce the notion of control Lyapunov function, with
and without disturbance, and show how expressions of control laws
are obtained. A direct application of this notion allows us to deal
with systems having a feedback form. This is the backstepping
technique.
Finally, we consider dissipative systems. They can be stabilized
by adding damping. Systems admitting a feedforward representation
are made of blocks which can be rendered recursively dissipative
by feedback. We show they can be stabilized by applying the
forwarding technique.
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Other documents (Autres documents)
- On local homeomorphisms of euclidean spaces.
Author: P. Hartman
Boletin de la Sociedad Matematica Mexicana, 5 (2): 220-241, 1960
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