Un signal L2 est analytique si sa transformée de Fourier est nulle sur les fréquences négatives. La partie analytique fa d'un signal réel f est donnée par sa transformée de Fourier:
et fa peut se décomposer (proprement) en module et phase complexe:
La fréquence instantanée est la dérivée positive de la phase:
Pour une sinusoïde, cette définition donne la fréquence habituelle. Malheureusement la fréquence instantanée de la somme de deux sinusoïdes ordinaires est la moyenne de leurs fréquences, ce qui ne correspond pas à l'analyse de Fourier.
Néanmoins, les signaux analytiques sont des outils précieux de synthèse de signaux possédant un contenu fréquentiel instationnaire précis.