SYNTHESE DE CORRECTEURS MULTI-OBJECTIFS VIA UN PARAMÉTRAGE DES FONCTIONS RATIONNELLES "ALL-PASS" ET UN RÉSULTAT DE DUALITÉ CONIQUE.
Topic: All
2 juin 2008, Salle R05, au Centre Automatique et Systèmes, Fontainebleau
14h00 : Marc BORDIER, CMA, Mines ParisTech. (en collaboration avec Jean-Paul MARMORAT).
La synth èse de correcteurs multi-objectifs est un probl ème difficile non encore complètement résolu numériquement. Une premi ère avancée, due à Carsten Scherer (1999), utilisant un paramétrage de Youla de la boucle fermée et exprimant les contraintes H2 et H∞ sur les canaux de performances en termes de LMIs (Inégalités Matricielles Linéaires), permet, à dymamique fixée du param ètre de Youla, de se ramener à un probl ème d'optimisation convexe. Depuis, poursuivant les travaux de Scherer, plusieurs tentatives ont été proposées pour obtenir une synth èse compl ète du correcteur. Elles reposent toutes sur le développement de la dynamique du param ètre de Youla sur des bases de filtres plus ou moins sophistiquées (Drai, Ferreres, ...) et souffrent toutes du même défaut rédhibitoire, celui de ne pouvoir assurer la stabilité du param ètre de Youla lors du processus d'optimisation.
Dans ce séminaire, on montrera comment, à partir d'un paramétrage des fonctions rationnelles "all-pass" obtenu par Alpay, Baratchart, Gombani (1994), la synth èse d'un correcteur multi-objectifs se ram ène à la résolution d'un probl ème convexe paramétrique et comment un résultat de dualité conique permet de bâtir des suites minimisantes de correcteurs convergeant vers une solution locale du probl ème.
14h00 : Marc BORDIER, CMA, Mines ParisTech. (en collaboration avec Jean-Paul MARMORAT).
La synth èse de correcteurs multi-objectifs est un probl ème difficile non encore complètement résolu numériquement. Une premi ère avancée, due à Carsten Scherer (1999), utilisant un paramétrage de Youla de la boucle fermée et exprimant les contraintes H2 et H∞ sur les canaux de performances en termes de LMIs (Inégalités Matricielles Linéaires), permet, à dymamique fixée du param ètre de Youla, de se ramener à un probl ème d'optimisation convexe. Depuis, poursuivant les travaux de Scherer, plusieurs tentatives ont été proposées pour obtenir une synth èse compl ète du correcteur. Elles reposent toutes sur le développement de la dynamique du param ètre de Youla sur des bases de filtres plus ou moins sophistiquées (Drai, Ferreres, ...) et souffrent toutes du même défaut rédhibitoire, celui de ne pouvoir assurer la stabilité du param ètre de Youla lors du processus d'optimisation.
Dans ce séminaire, on montrera comment, à partir d'un paramétrage des fonctions rationnelles "all-pass" obtenu par Alpay, Baratchart, Gombani (1994), la synth èse d'un correcteur multi-objectifs se ram ène à la résolution d'un probl ème convexe paramétrique et comment un résultat de dualité conique permet de bâtir des suites minimisantes de correcteurs convergeant vers une solution locale du probl ème.