MINES ParisTech CAS - Centre automatique et systèmes

Systèmes à retards. Platitude en génie des procédés et contrôle de certaines équations des ondes

Author: Nicolas Petit
Le travail présenté s'inscrit dans le cadre de la platitude, théorie récente dans le domaine du contrôle des systèmes. Nous présentons des réalisations industrielles en génie des procédés, et des contributions théoriques dans le domaine des équations aux dérivées partielles.
À partir d'applications industrielles, réalisées avec le groupe TotalFinaElf et aujourd'hui en service dans les usines concernées, nous montrons l'intérêt pratique de la platitude dans le domaine du contrôle des procédés : gestion de grands transitoires, prise en compte explicite des non-linéarités, des retards, des contraintes...
Nous traitons ensuite un ensemble d'exemples physiques de systèmes régis par des équations des ondes. En réécrivant ces équations aux dérivées partielles et leurs conditions limites comme des équations à retards, nous exhibons une paramétrisation de leurs trajectoires établissant ainsi la propriété de platitude de ces systèmes. Il est alors possible de prouver de manière constructive la commandabilité de ces systèmes en calculant des trajectoires entre différents états.
Tous ces exemples, où les retards jouent des rôles à chaque fois différents, nous permettent de mettre en valeur l'importance pratique et théorique de la propriété de platitude dans le domaine du génie des procédés et du contrôle des équations des ondes.
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