Stabilisation de trajectoires, ajout d’intégration, commandes saturées
04 96 Category: Stabilization | All
Author: Frédéric Mazenc
Dans une première partie, nous nous intéressons `a la stabilisation asymptotique globale de point d’équilibre de systèmes non-linéaires. Nous étudions des systèmes qui généralisent la forme suivante: x ̇ = h(y, u), y ̇ = f (y, u), i.e. ou` la composante x de l’état intègre des fonctions des autres composantes y et des entrées u. Nous énonçons des conditions suffisantes sous lesquelles la stabilisabilité asymptotique globale du sous système en y (resp. par une commande saturée) implique la stabilisabilité asymptotique globale du système entier (resp. par une commande saturée). Ceci est établi par une technique d’assignation de fonction de Lyapunov donnant explicitement la loi de commande. Ce résultat est obtenu avec des fonctions f et h dépendant également de x, mais d’une façon particulière. Nous montrons comment il peut être employé comme outil de base pour traiter de façon récursive des systèmes plus complexes. En particulier, le problème de stabilisation des systèmes dits de forme feedforward est résolu de cette façon. Nous illustrons la méthode proposée en l’appliquant à divers exemples pratiques.
Dans une deuxième partie, nous adaptons les techniques mises en oeuvre dans la première au problème de stabilisation asymptotique globale d’une trajectoire de référence pour un système de forme feedforward, de structure un peu moins générale. Une attention particulière est donnée à l’aspect uniforme de la stabilité. Cette fois encore un exemple pratique nous permet d’illustrer nos résultats.
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BibTeX:
@phdthesis{,
author = {Mazenc, Frédéric},
title = {Stabilisation de trajectoires, ajout d’intégration, commandes saturées},
school = {MINES ParisTech},
address = {},
pages = {},
year = {1996},
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Dans une deuxième partie, nous adaptons les techniques mises en oeuvre dans la première au problème de stabilisation asymptotique globale d’une trajectoire de référence pour un système de forme feedforward, de structure un peu moins générale. Une attention particulière est donnée à l’aspect uniforme de la stabilité. Cette fois encore un exemple pratique nous permet d’illustrer nos résultats.},
keywords = {Système non-linéaire, Bornitude, Stabilité}}
Dans une première partie, nous nous intéressons `a la stabilisation asymptotique globale de point d’équilibre de systèmes non-linéaires. Nous étudions des systèmes qui généralisent la forme suivante: x ̇ = h(y, u), y ̇ = f (y, u), i.e. ou` la composante x de l’état intègre des fonctions des autres composantes y et des entrées u. Nous énonçons des conditions suffisantes sous lesquelles la stabilisabilité asymptotique globale du sous système en y (resp. par une commande saturée) implique la stabilisabilité asymptotique globale du système entier (resp. par une commande saturée). Ceci est établi par une technique d’assignation de fonction de Lyapunov donnant explicitement la loi de commande. Ce résultat est obtenu avec des fonctions f et h dépendant également de x, mais d’une façon particulière. Nous montrons comment il peut être employé comme outil de base pour traiter de façon récursive des systèmes plus complexes. En particulier, le problème de stabilisation des systèmes dits de forme feedforward est résolu de cette façon. Nous illustrons la méthode proposée en l’appliquant à divers exemples pratiques.
Dans une deuxième partie, nous adaptons les techniques mises en oeuvre dans la première au problème de stabilisation asymptotique globale d’une trajectoire de référence pour un système de forme feedforward, de structure un peu moins générale. Une attention particulière est donnée à l’aspect uniforme de la stabilité. Cette fois encore un exemple pratique nous permet d’illustrer nos résultats.
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BibTeX:
@phdthesis{,
author = {Mazenc, Frédéric},
title = {Stabilisation de trajectoires, ajout d’intégration, commandes saturées},
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Dans une deuxième partie, nous adaptons les techniques mises en oeuvre dans la première au problème de stabilisation asymptotique globale d’une trajectoire de référence pour un système de forme feedforward, de structure un peu moins générale. Une attention particulière est donnée à l’aspect uniforme de la stabilité. Cette fois encore un exemple pratique nous permet d’illustrer nos résultats.},
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